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看到這標題...應該有不少人的想法是:詐賭、風水、大豪客,前2個情況肯定是有的,但那不是我想這裡聊的,有興趣的人可以去找相關的書來看看,那會寫的更清楚,至於大豪客...我想這跟很多企業的經營一樣,如果一家公司的獲利來源集中在少數的大客戶的話,那對公司長期經營的穩定性是有滿高的風險的,賭場的經營也是一樣的,總不能只靠贏少數一擲千金的豪賭客來賺錢吧,雖然豪賭客的貢獻對於賭場的獲利比例不低(尤其是澳門的賭場),但賭場真正的獲利還是來自於長期從每個賭客在每一把牌局的下注中贏些小利累積起來的,這些小利就是所謂的賭場優勢(House Advantage或House Edge)。

 

賭場優勢怎麼算?先以輪盤(Roulette)來說好了,因為很多人或許沒玩過輪盤,但至少有從電視、電影中看過吧,輪盤上的格子一般是1~36個號碼,再加一或二個零,這裡就以一個零的輪盤來說好了,這種輪盤上共37個格子,鋼珠停在每個格子上的理論機率應該是1/37,而玩家押單一號碼贏的賠率是35倍,那玩家押單一號碼的理論期望值就是:(35 x 1/37) + (-1 x 36/37) = -1/37,約-2.7%,也就是一個玩家押100元在單一號碼上,理論的期望值是輸2.7元,這個玩家輸的期望值當然就是賭場贏的期望值了,也就是賭場優勢。

 

或許有人覺得輪盤上有單數及雙數,那押這種機率差不多是一半一半的賭注應該會比較好吧,押單雙數贏的賠率是一倍,用同樣的方式來計算一下押單雙數的期望值:(1 x 18/37) + (-1 x 19/37) = -1/37,一樣也差不多是-2.7%(這就是為什麼輪盤上要有零那格子的原因了);至於輪盤上其他的投注方式如紅黑、一排數字、一區數字、二個數字或四個數字...等玩法的玩家期望值就留給有興趣的人自己去算了。

 

再以很多人熟悉的百家樂(Baccarat)來說,就以比較常見到的8副牌百家樂為例,經過很多數學家及電腦專家模擬了數百萬、數千萬、甚至數億牌局後,得到的百家樂賭局開出莊(Banker)、閒(Player)、和(Tie)的機率分別約45.86%、44.62%、9.52%,光看這機率應該有人會說那把把都押莊,長期下來不就能贏錢了,很不幸的是我們想得到的事,賭場也想到了(想不到的就不會開賭場了),所以傳統的百家樂在玩家押莊贏錢時,賭場會抽5%的佣金,那玩家押莊的期望值就是:(0.95 x 0.4586) + (-1 x 0.4462) + (0 x 0.0952) = -1.053%,玩家押閒的期望值是:(1 x 0.4462) + (-1 x 0.4586) + (0 x 0.0952) = -1.24%,以一般押和的賠率8倍來算玩家的期望值是:(8 x 0.0952) + (-1 x 0.9048) = -14.32%;現在很多賭場或許是為了賠付賭金方便、或許是為了迷惑玩家,而推出了免佣百家樂,就是莊贏時賭場不抽佣,只有當莊6點贏的時候,玩家贏一半的下注金額,玩家在這種免佣百家樂押莊的期望值怎麼算,就留給有興趣的人算吧,我只能說千萬別以為免佣百家樂對玩家有利就奮不顧身的撲上去玩了,長期來說是更不利於玩家的。

 

至於21點的賭場優勢是如何呢?這就沒那麼容易說了,因為每個賭場、甚至每張賭桌的賭規可能不同,不同的賭規會產生不一樣的賭場優勢,另外每個玩家的技巧也會產生不一樣的賭場優勢,畢竟21點是賭場中少數可讓玩家自己決定補牌、停牌、賭倍或分牌的賭戲,從很多數學家及電腦專家經過無數次牌局的統計,玩家在每一把牌局所下的決定不同,都會有不同的賭場優勢,有興趣的人可以找書來看看、或是上網搜尋一下就知道了,我只能說賭場在21點賭桌面對不同的玩家的賭場優勢,可以低到接近零(甚至在一些有極品賭規的賭場,以基本策略玩,玩家的長期期望值是正的),也可以高到2、3%以上。

 

其他賭戲的賭場優勢,可以找些賭書看、也可以上網搜尋一下,在這裡我就懶得再說了。

 

聊到這裡,或許有人會說上面所說的都是理論期望值,但賭場真正的獲利呢?很多賭場是一天24小時、一年365天無間斷的營業著,很多賭戲可說是無日無夜的持續進行著,賭場當然就能累積到像數學家所模擬的一樣多的賭局數,在大數法則下,賭場最終的實際獲利就會接近上面所說的理論期望值了。

 

這些以機率、統計所計算出來幾趴的賭場優勢,才是賭場真正能長期穩定賺錢的主要原因,有了這賭場優勢,基本上賭場只要想辦法吸引很多的人進賭場玩、想辦法讓很多的人在賭場玩更久些,只要累積的賭局數夠多,基本上賭場就是依這些期望值在賺錢,所以賭場才會提供一些有的沒的優惠給賭客,目的當然就是賭客不斷的上門玩、盡可能的玩更久,簡單說就是給讓你吃、讓你喝、就是不讓你回家睡,就算你想睡,至少也睡在賭場樓上,因為睡醒了又有機會再進賭場玩。

 

賭場優勢不但是賭場獲利的方式,也是賭場用來評估給予賭客優惠的依據,2個同樣下注金額100萬的賭客,一個是一把下100萬就走人賭客、另一個是每把下1,000元玩1,000把的賭客,賭場會更樂於見到後面那個以每把1,000元玩1,000把的賭客,因為賭場可以根據賭場優勢來計算出賭場可以從中賺到多少理論獲利,進而評估該提供什麼樣的優惠給這賭客,而那位一把下100萬、只玩一把的賭客,對賭場來說根本就談不上什麼期望值,因為結果就是賭場贏或輸100萬,雖然說一把牌有機會讓賭場贏100萬,比一把幾趴的贏快很多,但賭場面對的可是跟賭客一樣的運氣,一間賭場可沒辦法靠運氣長期經營呀。

 

之前曾經上網看過一間我想去的賭場的官網,上面有提到一些Package,就是賭客帶多少錢去、每把下注多少賭多少把時,賭客可以免費在賭場配合的四星級以上的飯店住幾晚,如果金額再大些,賭場還可以補貼賭客機票錢,這一類的優惠基本上就是以賭場優勢計算出來的。

 

除了計算給賭客的優惠之外,賭場優勢也是用來觀察每一張賭桌是否有異常狀況的指標,前面說了當賭場優勢是在賭場長期累積夠多的賭局數所產生的,在短期來說(某一天、或某一段期間),賭場是可以根據下注金額來計算標準差(有興趣的人自己找統計學的書或上網看),當某一個賭戲在某一天或某一段期間出現賭場輸的金額超過標準差,那就表示這賭戲在這期間發生一些可能改變機率及統計的情況,賭場就會懷疑是否有賭客詐賭、或賭場人員搞鬼、或是有算牌客...等異常狀況。

 

聊到這裡...或許有人會問賭場裡有沒有什麼賭戲的賭場優勢是負的(玩家有正期望值)?撇開詐賭、算牌、賭場自己疏忽所造成的漏洞...等狀況不談,只要是跟賭場對賭的賭戲,應該很難找到這種負的賭場優勢的賭戲吧,有的話那賭場應該也早倒了,畢竟賭場是營利事業,不是慈善事業,至於像德州撲克(Texas Hold'Em)這一類玩家對賭的賭戲,賭場的角色只是抽佣而已,就談不上什麼賭場優勢了,不過之前曾經看過有賭場提供跟賭場對賭的德州撲克,只是在賭書上還沒研究相關的賭場優勢;詐賭的狀況不談,算牌的部份說來話長,留給有興趣的人自己去研究,賭場漏洞算是比較有意思的東西,倒是可以聊聊,有些賭場漏洞是因為賭場人員技術不純熟所造成的,例如賠付賭金出錯、抽牌或切牌時會不小心讓玩家看到牌、翻牌時讓玩家看到底牌...,這些都可能造成玩家長期有正期望值的情況,另一種大多是賭場為了行銷活動搞些新玩法或不同的賠率時誤判情勢的狀況,在Arnold Snyder所寫的The Big Book of Blackjack中提過美國曾經有艘賭船在很多年前因為鄰近城市開了一間賭場,讓賭船流失了很多賭客,這賭船為了吸引賭客回流,就辦了個行銷活動,就是在每個星期二時,賭客在21點賭桌拿到Blackjack時,賠率是2倍(一般是1.5倍),這個行銷活動一推出,第一個星期二確實吸引了很多賭客上船玩,但也吸引了很多懂得計算賭場優勢的職業玩家,這些玩家發現利用算牌在這賭規下押大注是可以贏更多錢,當賭船發現這問題時,當天就把21點賭桌的上限從500美金改成200美金,但那一天賭船還是輸了30萬美金,在那一個月中賭場輸了50~100萬美金(也不過才4天),這就是標準的賭場在設計新玩法或新賠率時誤判情勢所產生的漏洞,不管是賭場人員、還是賭場本身所造成的漏洞,想要從中獲利,還是得先搞清楚賭場優勢是怎麼一回事才能找出獲利的機會。

 

聊這賭場優勢,當然不是鼓勵大家沒事搞個賭局自己當莊家來玩啦(要搞就多找些資金,在適合的地方開合法的賭場),回到前面所說的賭場優惠(Complimentary),如果瞭解賭場優勢,其實玩家還是有機會從賭場優惠中賺些小利的,例如洗碼(請上網搜尋)、以積分換些住宿、吃飯、飲料的優惠(RFB)...等,即使在賭桌上輸些錢,但只要賭場提供的優惠換算下來高過賭場優勢,那玩家得到的可能比輸的錢還多,那也算是不錯的,前提是得先搞清楚賭場優勢。

 

最後最後要說的是去賭場玩之前,先搞清楚自己面對的是什麼樣的賭戲,避免自己過度沉溺於賭戲中,因為長期玩這些有賭場優勢的賭戲,結果就是被賭場優勢給賺走了,千萬不要在賭戲中贏了幾把後,就自己認為賭運(或賭技)不錯,以為繼續玩下去可以贏更多(我就曾經是這樣的人)...,還是設定一個自己可以承受的金額或可以玩的時間,以娛樂的心態去找些樂子就好了,如果是天生賭運亨通或是有特異功能的人,那就當我沒說好了。

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